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2013.02.02(Sat) | EDIT

情報のイメージ化、視覚化そして発展する学習
私自身、早期学習を推奨するものではありませんが、やりたいとき、知りたいときにどんどん進めさせることは有効と考えます。ここでは低学年(1年生~3年生)のレッスンをモデルにお話をします。
設問:
「ミカンを持っているAさんとBさんの話をします。」
「AさんがBさんに2個あげると2人とも同じ数になります。」
「こんどはBさんがAさんに2個あげるとAさんはBさんの2倍の数になります。」
「では問題です。AさんBさんあわせて何個持っていますか?」

問題は板書やプリントで渡してもいいのですが、最初は頭の中のイメージだけで大体いくらになるかを考えさせます。
「もし全部で12個だったら・・」と仮定をすると・・。
「もし・・」といった仮定法を使った当てはめも頭を鍛えますし有効です。また簡単そうな問題を与えて自分の持っているイメージと、最終的に導き出される答えとのギョップを知ることもインパクト強く学習効果を高めます。
ここで頭の中だけで答えを導き出せればたいしたものです。

次に「じゃあお話を整理するために図に書いてみようか。」情報の視覚化ここでは線分図をつかいます。線分図を自分で編み出すのは大変ですから便利な道具(知恵)として教えます。正確に作図が出来ると一目瞭然ですからね。


同じになるという言葉をキーワードにして作図をして見ますと。イウが8だということがわかります。同じ長さのアイももちろん8です。あとは素の線分はと考えるとAが14でBが10となり正解は24です。
「最初にイメージした答えと同じだったかな?」

ここからが発展です。
「実はこれは過去の中学入試問題として出題された問題です。だからここまで理解できた君たちすごいね。」
「では2個あげて、2個もらうのではなくて、3個あげて、3個もらうとき。あと1個あげて、1個もらうときも考えてみよう。線分図を使っていいよ。」 と進行します。
すると「3個のときはAが21個、Bが15個。1個の時はAが7個、Bが5個。あれ?2個のときは
Aが14でBが5個だった。」
「先生。何か分かってきた。今度は10個のときの問題やってみていい?」
と規則性の発見に至るのです。またそれは同時に概念形成となっているようです。ちょっと早めに掛け算を知っている子なら、ほとんどが定量をもらうと同じになって、定量をあげると半分になる関係(関数的)の基礎数が7と5と気づくのです。
この子供たちが自分で発見したという成就感は大きなエネルギーにつながります。
このモデルレッスンのようにすべてうまくいくということはないでしょうが、与えられた問題を解くだけではなく、その問題を遊べる余裕、楽しむ気持ちを引き出してやれば子供たちは限りなく伸びるでしょう。
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科学の先生

Author:科学の先生
KIS科学研究所所長・元算数オリンピック委員・○○大学特命教授 子供数理教室主催
http://kismit.jp

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